En 1988 estaba ya cuarto en el ránking mundial, ganó el torneo Volvo International y el Campeonato estadounidense de tierra batida.

Comenzó a ser famoso en el mundo del tenis por su poderosa derecha.

Ganador de seis títulos de Grand Slam: Wimbledon en 1992; el Abierto de Estados Unidos en 1994 y 1999; el Abierto de Australia en 1995 y de Medalla de Oro en los Juegos Olímpicos de Atlanta 1996; y  Roland Garros y Wimbledon en 1999; y nuevamente Australia 2000, cuando  Agassi logra por segunda vez en su carrera este torneo al derrotar en la final al ruso Yevgueny Kafelnikov, por 3-6, 6-3, 6-2 y 6-4. Ha necesitado dos horas y 19 minutos para hacerse con su sexto título ( la final del Abierto de Australia en enero/2000 y lograr por segunda vez este torneo), el sexto del Grand Slam de su carrera, el tercero consecutivo. Y pasa a encabezar la "Nómina de campeones" de la ATP a la vez que consolida su posición de número uno del mundo, ganada ya en 1999.

El reconoce en su entrenador Brad  Gilbert a la persona que contribuyó a hacer crecer su tenis y ayudar a alcanzar las metas deseadas.

Integró el equipo de la Copa Davis de los Estados Unidos de América en 1991 y 1992 y en 1994 llegó a ser el primer jugador que -sin ser cabeza de serie llegaba a la final del Abierto de Estados Unidos desde 1971 y el primer estadounidense en ganarlo, desde 1966, al vencer al alemán Michael Stich.

 Agassi, número uno del mundo en 1999, cuando comenzaba el Abierto de Australia, no pasó ningún apuro ante el argentino Mariano Puerta por 6-2, 6-2 y 6-3. "Siento hice todo lo que tenía que hacer, y espero jugar mejor según avance el torneo",declaró el jugador, de 29 años. Ésta fue la quincuagésima victoria del tenista estadounidense en los últimos 58 partidos, una racha que comenzó en la primavera del 99.

Los resultados del Abierto de Australia de Andre Agassi fueron:

1 Mariano Puerta  6-2, 6-2, 6-3
2 Sjeng Schalken  7-5, 6-0, 6-3
3 Mariano Zabaleta  6-4, 6-4, 6-2
4 Mark Philippoussis  6-4, 7-6, 5-7, 6-3
QF: Hicham Arazi  6-4, 6-4, 6-2
SF: Pete Sampras  6-4, 3-6, 6-7, 7-6, 6-1
F:  Yevgeny Kafelnikov  3-6, 6-3, 6-2, 6-4

En el Abierto De Estados Unidos de 1999 también encabeza el Cuadro de Honor, como Campeon Masculino, cuando en la final Andre Agassi derrotó a Todd Martin por 6-4, 6-7, 6-7, 6-3, 6-2.

Después de la lesión que sufriera cuando enfrentaba al italiano Gianluca Pozzi, en partido de la tercera ronda, que provocó que el estadounidense, máximo favorito del certamen, quedara fuera del Torneo de Queen's, dotado con 800 mil dólares en premios, Andre Agassi confiaba en recuperarse para afrontar el Torneo de Wimbledon, previsto del 26 del presente al 9 de julio.