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Líneas trigonométricas
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Introducción |
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Las líneas trigonométricas y su variación en los diferentes cuadrantes siempre ha sido motivo de preocupación para docentes y estudiantes, por la alta concentración y la capacidad de abstracción que el tema exige bajo esquemas tradicionales.
A través de esta WebQuest conocerás el potencial
educativo de las TIC´s, tecnologías de la información y la comunicación, en el sector educativo y el papel que ellas juegan en la enseñanza aprendizaje de las
matemáticas. Utilizarás varios recursos de la internet, (simuladores, graficadores) que te permitirán sacar los conceptos matemáticos del plano abstracto para
acercarlos hacia un plano más natural, donde los objetos se mueven y se transforman; y podrás analizar y comprender como varían las funciones trigonométricas en
los diferentes cuadrantes.
Debes visitar los sitios recomendados, analizar el comportamiento de las funciones trigonométricas y con base en esa información. redactar una carta a un amigo(a) que tenga en cuenta lo siguiente:
La experiencia vivida en el uso de este modelo de aprendizaje guiado en sus diferentes etapas: En la organización de los grupos, en la fase de navegación, en el análisis de información (con origen diferente al tradicional libro), y la manera como se manejaron las opiniones de sus compañeros.
La variación de las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante), en los diferentes cuadrantes.
Las ventajas o desventajas del uso de esta nueva herramienta didáctica en los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas y en cualquier otra disciplina.
Después de formar los equipos de trabajo y distribuir el rol que jugará cada integrante, los estudiantes deben visitar los sitios recomendados y observar allí el comportamiento de cada función a medida que se seleccionan ángulos de diferentes cuadrantes.
Usted podrá analizar de manera animada el comportamiento de las diferentes funciones, manipulando unos controles denominados deslizadores. Observe los cambios y tome nota de lo observado.
Para el análisis de cada función tenga en cuenta lo siguiente:
¿La función tiene valores máximos? ¿Mínimos?
¿Cómo varía la función en cada cuadrante?
¿Para qué valores la función se repite?
¿La función toma valores mayores que 1?
¿Para qué ángulos la función no está definida?
En la exposición cada estudiante debe describir lo observado, explicar su significado y comentar como se sintió al usar nuevas tecnologías de las información.
Para resolver la tarea puedes visitar los siguientes sitios:
{1} Analiza aquí la variación de las funciones trigonométricas
{2} En esta página podrás analizar la variación de las seis (6) funciones trigonométricas. Sólo tienes que mover los triángulos pequeños marcados con Rojo y Azul..
{3} Selecciona la función y mueve el botón rojo.
{4} Esta página está en Inglés, pero no hay problema. Sólo tienes que hacer click en el rectángulo rojo que contiene el texto "The graphs of sin, cos and tan" . Aquí podrás apreciar la variación y las gráficas de las funciones Seno, Coseno y Tangente. Selecciona una de estas tres funciones y mueve la caja gris colocada en la parte inferior de la página.
La exposición:
Insuficiente: Si la exposición es deficiente, no se dan conclusiones, pocas herramientas informáticas o mal utilizadas y si no hay participación del estudiante o se permanece callado.
Aceptable: Si hay pocos datos de análisis, si el análisis superficial, si la exposición es incompleta.
Sobresaliente: Si se dan buenas conclusiones, hay bastantes herramientas, seguridad en la exposición y si hay participación con muestra de interés.
Excelente: Si la exposición es brillante, la clase se interesa, se responden dudas, se apoya la presentación con herramientas apropiadas y hay partición con dominio del tema.
Cohesión del grupo:
Insuficiente: Si no hay ningún tipo de cohesión y el trabajo es individual.
Aceptable: Si hay débil grado de cohesión y partes inconexas.
Sobresaliente: Si hay buena cohesión.
Excelente: Si el grupo actúa como un sólo equipo, todos participan y dominan el tema.
Al finalizar el proyecto de webquest podrás analizar correctamente la variación de las funciones trigonométricas en los diferentes cuadrantes y estarás preparado para trazar sus gráficas.
Te invitamos ahora a reflexionar sobre lo aprendido con esta estrategia de aprendizaje por descubrimiento basada en la Internet. Sería interesante que evaluarás el uso de las WebQuest en los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas y los cambios significativos que puede producir en las prácticas pedagógicas, en las metodologías de enseñanza y en la forma en que los estudiantes acceden e interactúan con el conocimiento matemático.
Agradecimientos muy especiales a Bernie Dogde y Tom March autores y desarrolladores de las WebQuest , a Carmen Barba por sus esfuerzos en difundir las WQ, a los portales Eduteka y Quaderns Digitals por sus artículos monográficos sobre las Webquest.
Mis reconocimientos también al web site http://eaprender.org/campus/ y su curso "Tecnologías de la información en la educación", ya que gracias a ellos pude conocer el potencial y características de esta herramienta educativa.
Orientaciones para el profesor
En esta webquest, los estudiantes visualizarán la variación de las funciones trigonométricas, con ayuda de una serie
de recursos disponibles en la internet, discutirán entre sí y con su maestro, sobre los efectos que tienen las diferentes transformaciones dinámicas que permite
realizar la tecnología.
El tema de las líneas trigonométricas, siempre ha generado conflictos entre estudiantes y docentes, por las limitaciones de la metodología tradicional, el estatismo de sus recursos y porque exige por parte del estudiante, demasiada concentración, abundante formación de imágenes mentales y alta capacidad de abstracción.
La apropiación y el nivel de compromiso de los estudiantes en conceptos abstractos como "las líneas trigonométricas" puede fomentarse mediante esta WebQuest, por la multiplicidad de recursos tecnológicos disponibles en la web, que enriquecen la calidad del trabajo y suministran nuevas formas de aprender y visualizar las ideas matemáticas desde diferentes perspectivas.
Diseño:
Está webquest fue construida originalmente para los alumnos de trigonometría del grado 10-01, de la jornada matinal de la Institución Educativa Marco Fidel Suárez de Barranquilla-Colombia.
Objetivos:
Analizar correctamente las variaciones de las funciones trigonométricas.
Realizar sus gráficas e identificar las funciones trigonométricas para un ángulo en posición normal.
Descubrir las posibilidades que ofrece la red para el estudio de temáticas que normalmente se imparten en el aula de forma tradicional.
Esperamos que esta webquest te ayude a mejorar los procesos de aula, revisa regularmente los enlaces aquí recomendados para ver si aún no han caducado. Agrega tus propios enlaces o adecua los ya existentes de acuerdo con tus necesidades. Si tienes algún comentario o quisiera hacer algún aporte para el mejoramiento de esta webquest, escríbenos a la siguiente dirección electrónica dferiagomez@hotmail.com
Sobre el autor
Diego Feria Gómez, es diseñador y creador de
este sitio. Es además, docente del Colegio Oficial Marco Fidel Suárez de Barranquilla. Pueden contactarlo vía E~Mail
en: dferiagomez@hotmail.com
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WebQuest Líneas Trigonométricas (Décimo Grado). Orígenes de la Trigonometría (Décimo Grado). Funciones lineales (Noveno Grado).
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